如图，在三角形ABC中，AB=AC,D点在AB的延长线上，E在AC上，且AD=AE,DE交BC于F,证明：DF垂直BC.
2个回答
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我判断你写错了，“D点在AB的延长线上”实际应为“D点在BA的延长线上”
如果是这样的话，就能够说明了
∵AB=AC ∴∠C=∠B
∵AD=AE ∴∠AED=∠D
∵∠BFD=∠C+∠CEF
又∵∠CEF=∠AED
∴∠BFD=∠C+∠AED
∵∠C=∠B,∠AED=∠D
∴∠BFD=∠B+∠D
∵∠CFD=∠B+∠D
∴∠BFD=∠CFD
∵∠CFD+∠BFD=180°
∴∠CFD=90°
∴DF⊥BC
如果是这样的话，就能够说明了
∵AB=AC ∴∠C=∠B
∵AD=AE ∴∠AED=∠D
∵∠BFD=∠C+∠CEF
又∵∠CEF=∠AED
∴∠BFD=∠C+∠AED
∵∠C=∠B,∠AED=∠D
∴∠BFD=∠B+∠D
∵∠CFD=∠B+∠D
∴∠BFD=∠CFD
∵∠CFD+∠BFD=180°
∴∠CFD=90°
∴DF⊥BC
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