矩阵的初等变换题目
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应该是：两边同乘以B，得2A=BA-4B
移项得4B=BA-2A
所以 4B=(B-2E)A
因为B可逆，两边取行列式知|B-2E|不为0，故B-2E可逆。
又2A=B(A-4E）
容易计算|A-4E|=-16不为0，故A-4E可逆。
求出A-4E的逆，在2A=B(A-4E）两边右乘以A-4E的逆，就得出矩阵B了。
自己计算一下吧。
移项得4B=BA-2A
所以 4B=(B-2E)A
因为B可逆，两边取行列式知|B-2E|不为0，故B-2E可逆。
又2A=B(A-4E）
容易计算|A-4E|=-16不为0，故A-4E可逆。
求出A-4E的逆，在2A=B(A-4E）两边右乘以A-4E的逆，就得出矩阵B了。
自己计算一下吧。
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为什么B可逆
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题目中不是有个B^-1吗？
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追问
为什么2A=BA-4E
追答
两边左乘B 2A=BA-4B
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