Question

数学题 急！！！！！！！！！！！！！ 解方程：｜x+3｜-｜x-1｜=x+1

要过程，已知答案是3。

Answer 1

分类讨论。分x大于1，x小于-3，和x小于1大于-3，这三种情况。就这三种请

况，当x大于1时，就可以知道|x-1|去绝对值要变号，而|x+3|自然也不用变号，

这样可以求出第一种情况的解，当x小于-3时，x+3就小于0，开绝对值就变号

了，|x-1|也要变号，这样可以求出第二种情况的解，第三种情况就是x大于-3小

于1，可以知道x+3大于零，去绝对值不变号，而x-1小于零，所以去绝对值要变

号，这样求出第三种情况的解，然后求出解在看与这三种情况的条件是否矛盾就

可以了。这是解法，过程看了就懂了

Answer 2

我不知道为什么是一个，我求出3个？
设x>1,原式==> x+3-x+1=x+1 ==> x=3,满足题设；
设x<-3,原式==> -x-3+x-1=x+1 ==> x=-5,满足题设；
设-3<x<1,原式==> x+3+x-1=x+1 ==> x=-1,满足题设；
所以x解为：3,-5,-1

Answer 3

设x大于1
则原式=x+3-x+1=x+1
4=x+1
x=3

设x小于等于1且大于等于-3
则原式=x+3-(1-x)=x+1
x+3-1+x=x+1
2x+2=x+1
x=-1

设x小于等于-3
则原式=-x-3-(1-x)=x+1
-x-3-1+x=x+1
-x-4=x+1
-5=2x
x=-2.5
与设不符，舍去

本题有2个答案：-1和3