Question

已知sina等于十三分之十二,a为钝角,则sin2a等于多少,cos2a等于多少？

Answer 1

首先了解一下几组常见的勾股弦常数：3、4、5；5、12、13；
本题中sina=12/13，由正弦值大于零可以判断a角位于第一象限或第二象限，再根据题意a是钝角，则可确定a是第二象限。
第二象限内的sina＞0，cosa＜0，所以cosa=-5/13
sin2a=2sinacosa=2×12/13×(-5/13)=-120/169
cos
2a
=1-2sina
^2=1-2×(12/13)^2=1-288/169=-119/169

Answer 2

∵a为钝角，sina=12/13,
∴cosa=-5/12
∵sin2a=2sinacosa=2x12/13x(-5/13)=-120/169
∴sin2a=-120/169
∵cos2a=1-2sin²a=1-2x(12/13)²=-119/169,
∴cos2a=-119/169,

Answer 3

sina=12/13,a为钝角,则cosa=-5/13
sin2a=2sinacosa=-120/169
cos2a=2(cosa)^2-1=2*(-5/13)^2-1=-119/169