Question

求一道高中数学题

Answer 1

Answer 2

给你点提示奇函数f(1－x)=－f(x－1)
同时，f(1－x)=f(1+x)
所以，f(1+x)=－f(x－1)
设y=x－1,则f(y+2)=－f(y)=－f(y+4)
函数是以4为周期的函数，下面你应该会了，提醒你（－1，1）区间只有2，f(y)＝－f(y+2),所以你要求出何时函数为1和－1

Answer 3

解：根据题意，奇函数f（x）满足f（x＋1）＝f（1−x），则f（x）＝f（2−x），
则f（−x）＝f（2＋x）＝−f（x），
则f（x＋4）＝−f（x＋2）＝f（x），故函数f（x）是周期为4的周期函数，
则f（2018−a）＝f（2−a），
又由f（x）＝f（2−x），则f（2018−a）＝f（2−a）＝f（a），