一个等差数列的第7项是49第19项是145这个数列的第73项是多少？
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解：
已知：等差数列a7=49、a19=145，
设：等差数列首项是a1、公差是d，
由an=a1+(n-1)d，有：49=a1+6d………(1)、145=a1+18d………(2)
(2)-(1)，有：96=12d，得：d=8，
代入(1)：49=a1+6✖8，得：a1=1
故：a73=1+(73-1)✖8=1+576=577
所以：这个数列第73项是577。
已知：等差数列a7=49、a19=145，
设：等差数列首项是a1、公差是d，
由an=a1+(n-1)d，有：49=a1+6d………(1)、145=a1+18d………(2)
(2)-(1)，有：96=12d，得：d=8，
代入(1)：49=a1+6✖8，得：a1=1
故：a73=1+(73-1)✖8=1+576=577
所以：这个数列第73项是577。
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