高等数学求解答

请大神指教这种问题应该怎么求啊... 请大神指教这种问题应该怎么求啊展开

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1个回答

#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

sjh5551

高粉答主

2018-10-22 · 醉心答题，欢迎关注

知道大有可为答主

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用定义法求左右导数，相等者为可导，不等者为不可导。

追问

请问可以帮忙写一下吗？好难懂哦

追答

选项 AB ：
左导数 lim(|x|sin|x|-0)/(x-0) =  lim-xsin(-x)/x = 0,
右导数 lim(|x|sin|x|-0)/(x-0) =  limxsinx/x = 0。
则 |x|sin|x| 在 x = 0 处可导。
选项 B ：

左导数 lim(|x|sin√|x|-0)/(x-0) =  lim-xsin√(-x)/x = 0,
右导数 lim(|x|sin√|x|-0)/(x-0) =  limxsin√x/x = 0。
则 |x|sin√|x| 在 x = 0 处可导。
选项 C ：

左导数 lim(cos|x|-cos0)/(x-0) = lim(cosx-1)/x 
= lim(-x^2/2)/x = 0,
右导数 lim(cos|x|-cos0)/(x-0) = lim(cosx-1)/x 
= lim(-x^2/2)/x = 0。
则 cos|x| 在 x = 0 处可导。
选项 D ：

左导数 lim(cos√|x|-cos0)/(x-0) = lim[cos√(-x)-1)/x  
= lim(x/2)/x = 1/2,
右导数 lim(cos√|x|-cos0)/(x-0) = lim(cos√x-1)/x 
= lim(-x/2)/x = -1/2。
则 cos√|x| 在 x = 0 处不可导。选 D。