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若x²+y²=4，求①。(y-4)/(x-4)的最值；②。x²+y²-6x-4y的最值；③。x-y的最值；
解：①。k=(y-4)/(x-4)可以看作园上的点(x，y)与定点M(4，4)的连线的斜率；很显然，过
M作园的两条切线，那么这两条切线的斜率就是k的最值；
设切线方程为：y=k(x-4)+4，即kx-y-4k+4=0..........①
园心(0，0)到直线①的距离d=∣-4k+4∣/√(k²+1)=2；即2∣1-k∣=√(k²+1)；
4(1-2k+k²)=k²+1；3k²-8k+3=0；故k=(8±√28)/6=(4±√7)/3;
即mink=(4-√7)/3；maxk=(4+√7)/3；
②。令x=2cosθ，y=2sinθ，则u=x²+y²-6x-4y=4cos²θ+4sin²θ-12cosθ-8sinθ
=4-12cosθ-8sinθ=4-12[cosθ-(2/3)sinθ]=4-12[cosθ-tanφsinθ]=4-(12/cosθ)cos(θ+φ)
=4-[12/(3/√13)]cos[θ+arctan(2/3)]；故umin=4-4√13；umax=4+4√13;
【其中，tanφ=2/3，cosφ=3/√13】；
③。令x=2cosθ，y=2sinθ，于是u=x-y=2(cosθ-sinθ)=2(√2)sin(θ-π/4);
故umax=2√2；umin=-2√2；
解：①。k=(y-4)/(x-4)可以看作园上的点(x，y)与定点M(4，4)的连线的斜率；很显然，过
M作园的两条切线，那么这两条切线的斜率就是k的最值；
设切线方程为：y=k(x-4)+4，即kx-y-4k+4=0..........①
园心(0，0)到直线①的距离d=∣-4k+4∣/√(k²+1)=2；即2∣1-k∣=√(k²+1)；
4(1-2k+k²)=k²+1；3k²-8k+3=0；故k=(8±√28)/6=(4±√7)/3;
即mink=(4-√7)/3；maxk=(4+√7)/3；
②。令x=2cosθ，y=2sinθ，则u=x²+y²-6x-4y=4cos²θ+4sin²θ-12cosθ-8sinθ
=4-12cosθ-8sinθ=4-12[cosθ-(2/3)sinθ]=4-12[cosθ-tanφsinθ]=4-(12/cosθ)cos(θ+φ)
=4-[12/(3/√13)]cos[θ+arctan(2/3)]；故umin=4-4√13；umax=4+4√13;
【其中，tanφ=2/3，cosφ=3/√13】；
③。令x=2cosθ，y=2sinθ，于是u=x-y=2(cosθ-sinθ)=2(√2)sin(θ-π/4);
故umax=2√2；umin=-2√2；
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第二题看不懂，红线第一条怎么得到第二条
橙线第一条怎么得到第二
蓝线那里第一条怎么得到第二条
还有arc是什么
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这道题的意思就是说在x²+y²=4上与你要求的三个等式的交点，计算两个等式相交的点，由算出来的答案判断在哪个点上的值最大和最小。
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还是不会
要看过程
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这是老师给的答案没有过程
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