Question

第29题导数的问题，答案是什么意思呢？

由二阶导数<0，是怎么能得到在更大的区间(-德尔塔，德尔塔）单调递减的呢？谢谢





Answer 1

差不多就这样

追问

您好，谢谢您的回答。请问“-δ＜x＜δ”这个区间是怎么得到的呢？

追答

上面的绝对值不等式

追问

谢谢

Answer 2

问题：如图由f''(x)＜0，如何得到f'(x)在区间(-δ,δ)内单调递减？
答案：存在δ＞0，满足0＜|x|＜δ时使f''(x)＜0。
故存在δ＞0，满足-δ＜x＜δ时使f''(x)＜0。
所以对-δ＜x＜δ区间任意x1、x2，满足
(f'(x1)-f'(x2))/(x1-x2)=f''(ε)＜0，
其中ε∈(x1,x2)。因此单调递减。

附：写字挺好看。

追问

您好，谢谢您的回答。您说的“故存在δ＞0，满足-δ＜x＜δ”中“-δ＜x＜δ”这个区间是怎么得到的呢？

追答

δ任意的，但一般足够小。你可以看看教科书上，就比较清楚了