设A,B相互独立且P(AUB)=0.7,P(A)=0.4,则P(B)=( )?
设A,B相互独立且P(AUB)=0.7,P(A)=0.4,则P(B)=()?A.0.5;B.0.42;C.0.75;D.0.3。...
设A,B相互独立且P(AUB)=0.7,P(A)=0.4,则P(B)=( )?
A. 0.5;
B. 0.42;
C. 0.75;
D.0.3。 展开
A. 0.5;
B. 0.42;
C. 0.75;
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答案为D。AUB表示包含A和B的意思，P(AUB)=0.7，而P(A)=0.4 P(B)=0.7-0.4=0.3
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A,B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B),
所以P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.4+P(B)-0.4P(B)
=0.4+0.6P(B)=0.7,
0.6P(B)=0.3,
P(B)=0.5.
选A.
所以P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.4+P(B)-0.4P(B)
=0.4+0.6P(B)=0.7,
0.6P(B)=0.3,
P(B)=0.5.
选A.
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P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
=P(A)+P(B)-P(A)P(B)
0.7=0.4+P(B)-0.4P(B)
0.6P(B)=0.3
P(B)=0.5
=P(A)+P(B)-P(A)P(B)
0.7=0.4+P(B)-0.4P(B)
0.6P(B)=0.3
P(B)=0.5
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