Question

bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)怎么因式分解

Answer 1

告诉你一个常规办法
首先观察
我们发现当c=a的时候，原式恒等于0
那么肯定有个因子是（c-a）
所以接下来你只要不断的配凑出（c-a）就可以了
bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=（c-a）（b^2+b（a+c）+ac）=（c-a）（a+b）（b+c）

Answer 2

（b+c)(c-a)(a+b)

Answer 3

bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=c[b(b+c)+a(c-a)]-ab(a+b)
=c(b²+bc+ac-a²)-ab(a+b)
=c[(bc+ac)+(b²-a²)]-ab(a+b)
=c[c(b+a)+(b+a)(b-a)]-ab(a+b)
=c(a+b)(c+b-a)-ab(a+b)
=(a+b)(c²+bc-ac-ab)
=(a+b)(b+c)(c-a)

Answer 4

(a+b)c^2+c(b^2-a^2)-ab(a+b)
=(a+b)(c^2-ab)+(a+b)(a-b)c-ab(a+b)
=(a+b)(c^2-2ab+ac-bc)
就是这个了