Question

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）•f（x）=1对于x∈R恒成立，且f（x）＞0，则f（119）=1

Answer 1

1、这显然是一个发现规律然后解答的题目，这个题目的规律便是周期性

2、依据是：令x=x+2
(函数代换的思想)

3、前面已经得出：f（119）=f（3）．

那么，显然要求出：f（3）．

而3=2+1
，显然要求出
f(1)
题目已经告诉我们该函数为偶函数，

所以：令x=
--1
就不用求f(2)而简便运算过程

4、f(x)是偶函数，且f(x)>0

所以：f(1)f(--1)=f(1)^2=1

即得：f(1)=1