如图，在△ABC中，AB＞AC，AD为△ABC的角平分线，求证AB－AC＞BD－CD
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证：在AB上截取AE=AC，连接DE
因为AD是角平分线，所以角EAD=角CAD，
所以△EAD全等于△DAC得出ED=CD
在△EBD中
BE=AB-AE=AB-AC>BD-ED=BD-CD
因为AD是角平分线，所以角EAD=角CAD，
所以△EAD全等于△DAC得出ED=CD
在△EBD中
BE=AB-AE=AB-AC>BD-ED=BD-CD
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