点O是三角形ABC所在平面内一点，且向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA，则O是三角形ABC的
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重心
原因如下
OA×向量OB=向量OB×向量OC
所以OB*(OA-OC)=OB*CA=0
就是说OB垂直于AC边
向量OB×向量OC=向量OC×向量OA
同理OC垂直于AB边
所以说O点为三边
高线
的交点
为三角形ABC的重心
原因如下
OA×向量OB=向量OB×向量OC
所以OB*(OA-OC)=OB*CA=0
就是说OB垂直于AC边
向量OB×向量OC=向量OC×向量OA
同理OC垂直于AB边
所以说O点为三边
高线
的交点
为三角形ABC的重心
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