Question

求函数间断点，要详细过程，谢谢！

Answer 1

f(x)=(x²-1)/x(x²-3x+2)=(x²-1)/x(x-2)(x-1)=(x-1)(x+1)/x(x-2)(x-1)
可知间断点有x=0,1,2三个
当x=0，lim
f(x)=∞，所以该点为第二类间断点。
当x=1，lim
f(x)=-2，所以该点为第一类间断点。
当x=2，lim
f(x)=∞，所以该点为第二类间断点。
所以答案为B

Answer 2

x
=1或-1时f(x)
不连续
，|x|<1
f(x)
=
lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)
=
x
f(x)
连续
x∈
(-1,1)
if
|x|>1
lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)
f(x)
=
-x
f(x)
连续
，
|x|>1
f(x)
是连续
，所以间断点为+1和-1