Question

求一道函数题

Answer 1

y
=
-(x
-
m)²
1
(1)、y
=
-(x
-
1)²
1【抛物线的顶点:(1，1)；对称轴方程x
=
1；抛物线开口向下】
(2)、y
=
0时，(x
-
m)²
=
1，则x1
=
m
1，x2
=
m
-
1，A(m
-
1，0)，B(m
1，0)
因为C点在原点【上】方【要说明的是，既然抛物线与X轴有两个交点，且二次项的系数小于零，那么抛物线与Y轴的交点必在原点上方，不可能在下方！！！！！】，所以有
y
=
-(0
-
m)²
1
>
0
m²
≤
1
-1
≤
m
≤1
BO
=
m
1
CO
=
√[(1
-
1)²
(1
-
0)²]
=
√2
BC
=
√(m²
1²)
=
√(m²
1)
有BC
=
BO得
m²
2m
1
=
m²
1
m
=
0
【0∈[-1，1]】
m
=
0时，BO
=
BC
=
1，OBC为等腰三角形。
3)、对于y
=
-(x
-
m)²
1，无论m为何值，都可以得到这样三个正确命题
①、抛物线的对称线方程x
=
m；
②、抛物线的顶点坐标为(m，1)
③、抛物线与Y轴的交点只能在原点上方。

Answer 2

易知在3,6间的二次函数开口向下，且对称轴为x=5,设y=ax^2+bx+c,则-b/2a=5,25a+5b+c=3,36a+6b+c=2,解得a=-1,b=10,c=-22,y=-x^2+10x-22,令x=3得-1，f(3)=-1