在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）任做一条与抛物线y=ax方（a>0）交于两点的直线
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(1),过点P（0，2）的直线方程：y=kx+2
因直线和抛物线相交所以:
ax²-kx-2=0
设直线与抛物线分别为A（x1,x1²)，B(x2,x2²)
x1*x2=-2/a
角AOB等于90°则（ax1²/x1）*（ax2²*x2）=-1
a=1/2
x1*x2=-1,
1/2
x1²*1/2x2²=4
A，B亮点纵坐标的乘积在AOB等于90°时等于定值4
（2)抛物线y=1/2x²
（3）依题OA²*OB²=4*32
（x1²+²y1²)(x2²+y2²)=4*32,
y1=kx1+2,y2=kx2+2,
x1+x2=2k
,x1x2=-4
解得K=2或者k=-2
所以直线AB的解析式为
y=2x+2
或
y=-2x+2
因直线和抛物线相交所以:
ax²-kx-2=0
设直线与抛物线分别为A（x1,x1²)，B(x2,x2²)
x1*x2=-2/a
角AOB等于90°则（ax1²/x1）*（ax2²*x2）=-1
a=1/2
x1*x2=-1,
1/2
x1²*1/2x2²=4
A，B亮点纵坐标的乘积在AOB等于90°时等于定值4
（2)抛物线y=1/2x²
（3）依题OA²*OB²=4*32
（x1²+²y1²)(x2²+y2²)=4*32,
y1=kx1+2,y2=kx2+2,
x1+x2=2k
,x1x2=-4
解得K=2或者k=-2
所以直线AB的解析式为
y=2x+2
或
y=-2x+2
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