Question

等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a2+a6+a10为一个确定的常数，则下列各数中可以用这个常数表示的是

Answer 1

首先S6作为答案本身就是错误的，正确答案应该是S11分析如下：假设这个常数为m，公差为d：那么由题意的：a2+a6+a10=m(a1+d)+(a1+5d)+(a1+9d)=m3a1+15d=m3(a1+5d)=m3*a6=m所以：a6=m/3因为m是一个常数，那么a6是一个常数然后利用公式：S(2n-1)下标=(2n-1)*an所以当n=6时：S11=11*a6，因为a6是一个常数，所以S11也是常数。关于公式：S(2n-1)下标=(2n-1)*an你可以自己验证一下，很简单的，注意：这个公式只适用于等差数列。