Question

如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠AOD=120,求∠BOE的度数

Answer 1

∵矩形ABCD
∴∠ABC=∠BAD=90°
AO=BO
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=45°
∴△ABE为等腰直角三角形
∴AB=BE
∵∠AOD=120°
∴∠AOB=60°
∵AO=BO
∴△ABE为等边三角形
∴BO=AB=BE
∠ABO=60°
∵∠ABC=90°
∴∠OBC=30°
∴∠BOE=1/2(180°-30°)=75°

Answer 2

解：
∵矩形ABCD
∴∠ABC=∠BAD=90°
AO=BO
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=45°
∴△ABE为等腰直角三角形
∴AB=BE
∵∠AOD=120°
∴∠AOB=60°
∵AO=BO
∴△ABE为等边三角形
∴BO=AB=BE
∠ABO=60°
∵∠ABC=90°
∴∠OBC=30°
∴∠BOE=1/2(180°-30°)=75°
这道题的重点在于发现“△ABE为等腰直角三角形”还有“△ABE为等边三角形”，然后推出BO=BE
希望我能帮到你，如果有不明白的地方欢迎追问