Question

微分方程y'-y=0的通解是? rt,

微分方程y'-y=0的通解是?
rt,

Answer 1

∵y'-y=0 ==>dy/y=dx

==>ln|y|=x+ln|C| (C是积分常数)

==>y=Ce^x

∴微分方程y'-y=0的通解是：y=Ce^x (C是积分常数)

不定积分的公式：

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

∵y'-y=0 ==>dy/y=dx
==>ln|y|=x+ln|C| (C是积分常数)
==>y=Ce^x
∴微分方程y'-y=0的通解是：y=Ce^x (C是积分常数).