Question

|X-2|+|2X+1|=8怎么解。过程！！

Answer 1

解这类问题的通法是“零点分段法”，即找出每个绝对值项对应的零点（令该项为0的x的值）

解答如下：

解：令x-2=0，得
x=2；

令2x+1=0，得
x=1/2

下面开始分类讨论：

1当x<1/2时，原方程可化为
2-x
-
(2x+1)
=
8
解得
x=-7/3

2当1/2≤x≤2时，原方程可化为
2-x
+
2x+1
=
8
解得
x=5
（不满足之前范围划定要求）舍去

3当x>2时，原方程可化为
x-2
+
2x+1
=8
解得
x=3

综上所述，x=-7/3
或
3