已知a1=1,an+1=2an ,求通项公式。

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秋优乐系舟
2019-07-06 · TA获得超过3万个赞
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a(n+1)=2an/(an+2)
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/2
1/a(n+1)-1/an=1/2,为定值。
1/a1=1/1=1
数列{1/an}是以1为首项,1/2为公差的等差数列
1/an=1/a1+(n-1)(1/2)=1+(n-1)/2=(n+1)/2
an=2/(n+1)
n=1时,a1=2/(1+1)=1,同样满足。
数列{an}的通项公式为an=2/(n+1)。
庄静恬母男
2019-12-27 · TA获得超过2.9万个赞
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由an+1=2an,
a1=1可以看出
{an}是一个首项为1公比为2的等比数列
所以an=
a1q^(n-1)=2^(n-1)
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