Question

设集合A={x|x2—5x+6}，B=（x|x2—{2a+1}x+a2+a=0}，若B含于A，求实数a的取值范围

Answer 1

楼主你好！很高兴为你解答：
首先集合A是用
描述法
给出的，我们将它用
列举法
表示，即：（x^2是平方的意思~）
解方程
x^2-5x+6=0，十字交叉展开得：(x-2)(x-3)=0，
解得：x=2，或x=3，
所以A={2,3}
集合B中，对于方程x^2-(2a+1)x+a^2+a=0，
判别式
=(2a+1)^2-4(a^2+a)=1>0恒成立，即方程必定有两个不同的实数解，即B中肯定有两个元素。
因为B含于A，所以
1、B中只含元素2时，即B={2}；
2、B中只含元素3时，即B={3}；
3、B为
空集
；
这三种情况均不可能存在，唯一一种可能就是：
B中含元素2,，3时，即B={2，3}时，
由
韦达定理
得：2+3=2a+1，2*3=a^2+a
解得：a=2,
所以a的
取值范围
为{a|a=2}
这样解说希望楼主能理解，不清楚的话欢迎追问交流，希望能帮到楼主~

Answer 2

a={2,3}
2属于b时
4-2(2a+1)+a+a^2=0
a=1或a=2
3属于b时
9-3(2a+1)+a^2+a=0
a=2或a=3
2,3属于b时
2+3=2a+1
2*3=a^2+a
a=2
b为空集时
判别式小于0
（2a+1)^2-4(a^2+a)<0
1<0
不成立
所以
{aia=1
或a=2}