Question

如图，BE平分角ABD，DE平分角BDC，且角1加角2等于90度，求证。AB平行CD。。求详细过程

Answer 1

证明：因为BE平分角ABC
（已知）
所以角2=1/2角ABC
(角平分线定义）
因为DE平分角BDC
(已知）
所以角1=1/2角BDC
(角平分线定义）
因为角1+角2=90度
所以角ABC+角BDC=180度（等量代换）
所以AB平行CD
(同旁内角互补，两直线平行）

Answer 2

因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
所以∠ABE＝∠1，∠CDE＝∠2
因为∠1＋∠2＝90°
所以∠ABE＋∠CDE＝90°
所以∠1＋∠2＋∠ABE＋∠CDE＝90°＋90°＝180°
即∠ABD＋∠CDB＝180°
所以AB∥CD
（因为同旁内角能互补）
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