Question

在三角形ABC中，AB=AC=20,BC=32,D是BC上一点，且AD垂直AC，求BD的长

Answer 1

解：
依题可得三角形ABC为等腰三角形
因为AB=AC=20，BC=32
所以有BC上的高AE=12，且BE=CE=16（根据等腰三角形地边上三线合一的定理）
设DB为x，则：
因为直角AED,直角DAC,
所以有：（根据射影定理）
（一）AC的平方=ECxDC
即：20的平方=16*（32-x）
解得X=7
(应该有学射影定理吧？没有的话又根据勾股定理吧，用这个就是计算比较麻烦，结果一样)
（二）DC的平方-AC的平方=DE的平方+AE的平方
即：（32-x）的平方-20的平方=（16-x）的平方+12的平方
解得x=7
解方程过程不用我写吧………………
（画个图再做吧，三角形是钝角三角形）