Question

n乘2的n次方 数列求和

Answer 1

这一类题的方法是<错位相减法>
具体解答如下：
设tn=1/2^1
2/2^2
...
n/2^n——1式
则有0.5tn=1/2^2
2/2^3
…
n/2^(n
1)——2式
2式-1式:-0.5tn=1/2^1
(2-1)*(1/2^2
1/2^3
…
1/2^n)-n/2^(n
1)
即-0.5tn=1-1/2^n-n/2^(n
1)
[等比数列前n项求和]
最后整理
得:tn=(n
2)/2^n
-2
用爪机一个字一个字打的
希望能帮到你..

Answer 2

答：
记Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n
则：2Sn=1*2^2+2*2^3+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
2Sn-Sn=Sn
=n*2^(n+1)-1*2^1+(1-2)*2^2+(2-3)*2^3+...+(n-1-n)*2^n
=n*2^(n+1)-2^1-2^2-2^3-...-2^n（后面这个是等比数列）
=n*2^(n+1)-2(2^n-1)
=(n-1)*2^(n+1)+2