Question

二元一次不等式组{x<0,y<0,x+y+3>0,表示的平面区域内的整点坐标为

Answer 1

两个方法：
1）几何作图法
不等式组的含义是：
第三象限内，
直线x+y+3=0
上方的
整数格点
图上可以简单得出答案：
（-1,
-1)
是唯一解
2）代数计算法
∵
x<0
y<0
∴
x+y<0
又∵
x+y+3>0，即
x+y>-3
∴
-3<x+y<0
∵x,y∈Z
∴x+y∈Z
∴
有
x+y=-2
或
x+y=-1
∵x<0且x∈Z,
所以
x≤-1
同理
y≤-1
∴
x+y≤-2
当且仅当
x=y=-1时
等号成立
∴
本题有唯一解：
x=-1，
y=-1