求微分方程：y"-y=e^x的通解.

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

茹翊神谕者

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荣林门曼丽
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∵齐次方程y"-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1
∴齐次方程通解是y=C1e^x+C2e^(-x) (C1和C2是积分常数)
∵设原方程的一个特解是y=Axe^x
把它带入y"-y=e^x,解得A=1/2
∴原方程的一个特解是y=xe^x/2
故微分方程y"-y=e^x的通解是 y=C1e^x+C2e^(-x)+xe^x/2 (C1和C2是积分常数)

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求微分方程：y"-y=e^x的通解.

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