Question

△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且AD:DB=2:1，AE:EC=1:2，则S△ADE:S△ABC为

详细过程，用相似解

Answer 1

首先做EF
DO
都平行于BC
交AC与O
交AB与F
这样EF
DO就是3
等分线
那么EF对于ADO来说就是
中位线
]
由题可设
AD=2X
DB=X
AB=3X
AE=Y
EC=2Y
AC=3Y
(我喜欢设数字因为很方便)
然后可以推出
若ABC面积为9[因为它和其他三角形的比都是9:X]
ADO=4
AEF=1
梯形EFDO=3
因为EFD和EDO等高
平行线间距离相等
所以面积比=EF:DO=1:2
因为总面积是3
所以EFD=1
所以ADE=2
所以2