Question

高二数学：双曲线:为什么a2+b2=c2，从图像上解释一下

Answer 1

双曲线中，a，b，c的关系，即c²=a²+b²，不是利用什么知识点证明的。它是在利用定义推导双曲线方程时，为了简化方程，令b²=c²-a²得到的。
在双曲线的定义中，只有参数2a和2c
(c>a>0)，并没有b，只是在研究双曲线的几何性质时，才赋于b实际意义，即2b是虚轴。
在图形上，也没有特别的意思。在双曲线实轴（2a)和虚轴(2b)构成的矩形中，对角线长为2c。