四棱锥S-ABCD中，AB平行CD，BC垂直CD，侧面SAB为等边三角形，AB =BC=2，CD=
四棱锥S-ABCD中，AB平行CD，BC垂直CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1(1）证明：SD垂直平面SAB...四棱锥S-ABCD中，AB平行...
四棱锥S-ABCD中，AB平行CD，BC垂直CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1(1）证明：SD垂直平面SAB... 四棱锥S-ABCD中，AB平行CD，BC垂直CD，侧面SAB为等边三角形，AB =BC=2，CD=SD=1 (1）证明：SD垂直平面SAB 展开
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证明：在直角梯形ABCD中，
∵AB∥CD，BC⊥CD，AB=BC=2，CD=1
∴AD=
(AB-CD)2+BC2=
5
∵侧面SAB为等边三角形，AB=2
∴SA=2
∵SD=1
∴AD2=SA2+SD2
∴SD⊥SA
同理：SD⊥SB
∵SA∩SB=S，SA，SB?面SAB
∴SD⊥平面SAB
∵AB∥CD，BC⊥CD，AB=BC=2，CD=1
∴AD=
(AB-CD)2+BC2=
5
∵侧面SAB为等边三角形，AB=2
∴SA=2
∵SD=1
∴AD2=SA2+SD2
∴SD⊥SA
同理：SD⊥SB
∵SA∩SB=S，SA，SB?面SAB
∴SD⊥平面SAB
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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