Question

鸡兔同笼二元一次方程解法

Answer 1

一、鸡兔同笼类问题：

1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

图（1）

2、《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛。

图（2）

以绳测井 ：若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？

图（3）

二、列方程组解决实际问题步骤：

（1）明确题意，并将所给的问题转化为数学模型。

（2）找出题目中的已知量和未知量,明确它们之间的关系。

（3）设出未知数，列出方程组并求解。

三、典型例题：

例题1、已知长江比黄河长836 km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284 km。

设长江、黄河的长分别是x km，y km，则下列方程组中正确的是(　C　)　

例题1图（4）

例题2、李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，

乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

解：设李大叔去年甲种蔬菜种植了x亩，乙种蔬菜种植了y亩；

例题2图（5）

答：李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩。

例题3、

例题3图（6）

例题4、

例题4图（7）

解答过程：

例题4解答过程（8）

例题5、

例题5图（9）

解答过程：

例题5解答过程（10）

例题5解答过程（11）

四、总结：

1、列方程（或方程组）解决实际问题，关键是找出题目中的等量关系。

2、列二元一次方程组解应用题的一般步骤是：

①审：审题，弄清题意和题目中的数量关系，并找出题中两个等量关系；

②设：用字母表示题中的两个未知数；

③列：根据已找出的每个等量关系列出方程，并组成方程组；

④解：解所列的方程组（用代入消元法或加减消元法），求出未知数的值。