Question

定积分，求解答，谢谢！

Answer 1

反证法。
应该是取∫1/（x^2-1）dx。
他在区间（-1，1）是发散的。例如

Answer 2

最简单的反例，稍微改变一下狄利克雷函数
当x为有理数时，f(x)=1，当x为无理数时，f(x)=-1。
这个函数不可积（这里的不可积是指黎曼不可积，该函数是勒贝格可积的）。
但|f(x)|=1为常数，显然可积。