将函数展开为幂级数 将函数f(x)=1/x^2展开成（x+1）的幂级数
1个回答
展开全部
t=x+1
x=t-1
f(x)=1/(t-1)^2=(t-1)^(-2)
g(t)=1/(1-t)=1+t+t²+t³+.+t^n+.
g'(t)=1/(t-1)^2=(1+t+t²+t³+.+t^n+.)'
=0+1+2t+3t²+.+nt^(n-1)+.
=1+2(x+1)+3(x+1)²+.+n(x+1)^(n-1)+(n+1)(x+1)^n+.
x=t-1
f(x)=1/(t-1)^2=(t-1)^(-2)
g(t)=1/(1-t)=1+t+t²+t³+.+t^n+.
g'(t)=1/(t-1)^2=(1+t+t²+t³+.+t^n+.)'
=0+1+2t+3t²+.+nt^(n-1)+.
=1+2(x+1)+3(x+1)²+.+n(x+1)^(n-1)+(n+1)(x+1)^n+.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
