Question

f"(x)+f(x)=2f’(x)

请问：若F(x)=f '(x)+2f(x),则F(x)的原函数是什么?
解出原函数即可，当然，欢迎写出思路！
请注意，题中涉及抽象函数，另外问的是F(x)的原函数

Answer 1

两边积分!
∫F(x)dx＝∫[f '(x)+2f(x)]dx＝f(x)+2∫f(x)]dx＝f(x)+f(x)²+C
故F(x)的原函数就是：f(x)+f(x)²+C