Question

如何证明一个数列为等差数列

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

- - 如何证明等差数列 设等差数列 an=a1+(n-1)d 最大数加最小数除以二即 [a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(n-1)d/2 {an}的平均数为 Sn/n=[na1+n(n-1)d/2]/n=a1+(n-1)d/2 得证 1 三个数abc成等差数列,则c-b=b-a c^2(a+b)-b^2(c+a)=(c-b)(ac+bc+ab) b^2(c+a)-a^2(b+c)=(b-a)(ac+bc+ab) 因c-b=b-a,则(c-b)(ac+bc+ab)=(b-a)(ac+bc+ab) 即c^2(a+b)-b^2(c+a)=b^2(c+a)-a^2(b+c) 所以a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b) 成等差数列 等差：an-(an-1)=常数 (n≥2) 等比：an/(an-1=常数 (n≥2) 等差：an-(an-1)=d或2an=(an- 1)+(an+1),(n≥2) 等比：an/(an-1)=q或an平方=(an-1)*(an+1)(n≥2). 2 我们推测数列{an}的通项公式为an=5n-4

Answer 3