把函数1/(z^2-3z)在3<|z|<∞的环域上展开为洛朗级数。请讲下过程谢谢
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解：∵3<丨z丨<∞，∴0<3/丨z丨<1。又，1/(z^2-3z)=(1/3)[1/(z-3)-1/z]=(1/3)[(1/z)/(1-3/z)-1/z]，
∴在其收敛域内，有1/(z^2-3z)=(1/3)∑(1/z)(3/z)^n-(1/3)/z=(1/9)∑(3/z)^(n+1)-(1/3)/z(n=0,1,2,…∞)。供参考。
∴在其收敛域内，有1/(z^2-3z)=(1/3)∑(1/z)(3/z)^n-(1/3)/z=(1/9)∑(3/z)^(n+1)-(1/3)/z(n=0,1,2,…∞)。供参考。
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