相似矩阵秩一定相等吗

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一个人郭芮
高粉答主

2020-11-03 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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相似矩阵是指存在相似关系的矩阵
设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得
P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似
即A左右都乘以可逆的矩阵
这显然不会改变矩阵的秩
所以相似矩阵A和B的秩一定是相等的
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