求由抛物线y=2-x^2与直线y=-x所围成的图形的面积
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答：y=2-x^2与y=-x联立有：y=2-x^2=-x
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=-1或者x=2交点（-1,1）和（2,-2）
面积S=(-1→2)∫[(2-x^2)-(-x)]dx
=(-1→2)∫(-x^2+x+2)dx
=(-1→2) [-(1/3)x^3+(1/2)x^2+2x]
=(-8/3+2+4)-(1/3+1/2-2)
=9/2
所围成的面积为9/2
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=-1或者x=2交点（-1,1）和（2,-2）
面积S=(-1→2)∫[(2-x^2)-(-x)]dx
=(-1→2)∫(-x^2+x+2)dx
=(-1→2) [-(1/3)x^3+(1/2)x^2+2x]
=(-8/3+2+4)-(1/3+1/2-2)
=9/2
所围成的面积为9/2
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