Question

双曲线c与椭圆有相同的焦点,且过点求双曲线c的方程,若fe,f2是双曲线c的两个焦

双曲线C与椭圆X方/27+Y方/36=1有相同焦点,且经过点（根号15,4）求……
双曲线C与椭圆X方/27+Y方/36=1有相同焦点,且经过点（根号15,4）
1.双曲线C的方程
2,若F1,F2是双曲线C的两个焦点,点P在双曲线C上,且角F1PF2=120度,求三角形F1PF2的面积

Answer 1

1.在椭圆中a最大,所以判断次椭圆焦点在y轴,此时a^2=36,b^2=27,c^2=9,所以可设双曲线的方程为y²/a²-x²/(9-a²)=1,带入（√15,4）解得a²=4,还有一个是a^2=36舍去,因为双曲线c最大为3
所以y²/4-x²/5=1,
2.这个面积有公示s=b²cot(θ/2)=5cot(60º）=5√3/3