Question

函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如：[-3.5]=-4，[...

函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2．对函数f（x）=[x]有以下的判断： ①若x∈[1，2]，则f（x）的值域为{0，l，2}； ②f（x+1）=f（x）+1； ③f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）； 其中正确的判断有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Answer 1

解：因为函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，
所以①若x∈[1，2]，当x∈[1，2）时f（x）=1，x=2时f（x）=2，所以f（x）的值域为{l，2}；所以①不正确，
②f（x+1）=f（x）+1，满足定义，所以正确；
③f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）；例如f（1.2）=1，不是f（1.2）=f（0.6）+f（0.6）=0，所以不正确．
正确的判断为②．
故选A．