不等式x（2-x）＞3的解集是（ ）A．{x|-1＜x＜3}B．{x|-3＜x＜...
不等式x（2-x）＞3的解集是（）A．{x|-1＜x＜3}B．{x|-3＜x＜1}C．{x|x＜-3或x＞1}D．∅...
不等式x（2-x）＞3的解集是（ ） A．{x|-1＜x＜3} B．{x|-3＜x＜1} C．{x|x＜-3或x＞1} D．∅
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把x（2-x）＞3等价转化为x2-2x+3＜0，由△＜0，能求出不等式x（2-x）＞3的解集．
【解析】
∵x（2-x）＞3，
∴x2-2x+3＜0，
∵△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，
∴不等式x（2-x）＜3的解集是∅．
故选D．
【解析】
∵x（2-x）＞3，
∴x2-2x+3＜0，
∵△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，
∴不等式x（2-x）＜3的解集是∅．
故选D．
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