在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点

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来谧及情文
2019-07-25 · TA获得超过1121个赞
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等式两边倒数,得到1/an+1=1+3/an,再变形,得到:(1/an+1)+1/2=3(1/an
+
1/2)
所以{bn}={1/an
+
1/2}是一个
等比数列
,第一项b1=1/a1
+
1/2=1
所以bn=1/an
+
1/2=3^(n-1)
所以an=1/(3^(n-1)-1/2)
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别璎关语柔
2020-05-29 · TA获得超过1111个赞
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等式两边倒数,得到1/an+1=1+
3/an=,再变形,得到:
(1/an+1)+1/2=3(1/an
+
1/2)
所以{bn}={1/an
+
1/2}是一个等比数列,第一项b1=1/a1
+
1/2=1
bn=1/an
+
1/2=3^(n-1)
an=1/(3^(n-1)-1/2)
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