如何证明极限不存在lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y,要求完整回答,

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茹翊神谕者

2021-10-27 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

竺熠布碧琳
2019-10-24 · TA获得超过1031个赞
知道小有建树答主
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令y=x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y
=lim(x趋于0)x^2/(2x)=0
令y=x^2-x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y
= lim(x趋于0) x^3-x^2/ x^2 =-1
两种情况极限值不同,故原极限不存在
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