Question

某三角形的三边长分别为16，30，24。求面积

Answer 1

首先根据勾股定理7^2+24^2=25^2，所以这个三角形为直角三角形，面积为7×24/2=84。

等边三角形。等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。等腰三角形是轴对称图形，（不是等边三角形的情况下）只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。等腰三角形的腰与它的高的关系，直接的关系是：腰大于高。间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

Answer 2

首先你要判断这个三角形的类型，我用勾股定理验证了一下，它不是直角三角形，那么我们就需要用到高中的解三角形中的余弦定理，已知三边，就求出其中一个夹角的余弦值，最后把这个余弦值化为正弦，再用两条边乘以这个夹角的正弦值再乘以1/2的公式求出面积。

Answer 3

海伦－秦九韶公式可利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p为半周长，即2p=a+b+c
则代入可得
S=√（35•19•5•11）≈191