求∫x/(4+x^4)dx不定积分

为什么dx变成dx^2前面要乘1/2... 为什么dx变成dx^2前面要乘1/2 展开
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wumeitu
2021-03-18 · TA获得超过656个赞
知道小有建树答主
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d(x²)/dx=2x,所以d(x²)=2xdx,dx=
原式=∫x/(4+x^4)d(x²)/2x
=∫1/(4+y²)dy/2
令y=2m,则dy=2dm,
原式=∫1/(4+4m²)dm=(arctan m)/4=(arctan x²/2)/4
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