Question

二次函数求抛物线技巧

带公式说明一下哈~

Answer 1

一般式
y=ax*2+bx+c
顶点式y=a（x-h）+k
交点式y=a（x-x1）(x-x2)
a决定抛物线的开口方向，a的绝对值决定开口的大小
a
b
共同决定对称轴
a
b异号对称轴在右侧
a
b
同号对称轴在左侧
对称轴为直线x=-2a分之b
c决定抛物线与y轴的交点
顶点坐标为
（-2a分之b
，4a分之4ac-b*2）

Answer 2

对称轴=-b/2a=-b/2=2
∴b=-4
∴y=x^2-4x+c
根据伟达定理
x1+x2=4
x1*x2=c
∴x1-x2=根号（16-4c）
∵三角形高h为顶点纵坐标的绝对值
∴h=(4ac-b^2)/4a=c-4
用算三角形面积列方程:(c-4)*根号（16-4c）≥27*2
解方程c≥4
所以b≤-4
，c≥4