Question

二次函数切线方程怎么求

Answer 1

设切线方程为y=kx+d，其中k和d是待定系数。
代入二次函数y=ax^2+bx+c，
得到一个一元二次方程
ax^2+（b-k）x+（c-d）=0。
令（b-k）^2-4a（c-d）=0。
从中解得k和d，y=kx+d就是二次函数的条切线。
如果先指定一个切点，如（0，0），则必有c=0和d=0；这样只有一个待定系数k，求出的切线是唯一的。
如果先指定曲线外一点，如（0，0），则有d=0；这样就只有一个待定系数k，求出的切线至多只有两条。

Answer 2

知道切点，然后在对原函数求导，把切点的横坐标带入求导之后的函数，得到切线方程的斜率，然后把切点带入直线方程中即可