Question

已知关于x的方程ax²+（a-3）x-3=0（a≠0）。求证：方程总有两个实数根。

若方程有两个不相等的负整数跟，求整数a的值

Answer 1

证明：Δ=b^2-4ac
=(a-3)^2-4*a*(-3)
=a^2-6a+9+12a
=a^2+6a+9
=(a+3)^2
无论a取何值（a+3）^2恒≥0
所以总有两个
实数根
2、由题意可得：（ax-3）（x+1）=0
∴x=a/3或x=-1
∴a=±1或±3

Answer 2

∵△=(a+3)²-4(2a)=a²+6a+9-8a=a²-2a+9=(a-1)²+8＞0.
∴方程恒有两个不相等的实数根.
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Answer 3

a=±1或±3。
当X都为整数时,
∴X=3/a或X=-1,
∵a≠
0,
方程化为(aX-3)(X+1)=0aX
-3
×
X
1