Question

求二重积分∫∫（x-y)dxdy 其中d=｛（x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2≤2,y≥X

看过一个老师的做偏心圆二重积分的做法，就是如图这么令x，y，为什么我做出来和答案不一样啊。。不晓得错在哪了，望大佬指点一哈。。

Answer 1

你自己的解答实质上是用了一般变换， 将积分域 D 变成了圆心在原点，

半径为 √2 的圆， 故角度定限错误， 应为 [π/4,  5π/4 ].

两种方法解答如下 ：

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示

Answer 3

r，θ的积分限是错的，

Answer 4

变换之后角的取值应该是从π/4到5π/4